Лк 8. способы оценки экономической эффективности инвестиций — лекции — способы оценки экономической эффективности инвестиций — 1.doc

В. 8.1. Группы способов, используемых для оценки эффективности инвестиций
Совокупа способов, используемых для оценки эффективности инвестиций, можно разбить на две группы: динамические (учитывающие фактор времени) и статические (учетные).

Статические:

Динамические (дисконтные)

1. Однопериодные:

— расчет и сопоставление прибыли

— расчет и сопоставление издержек

— -«- доходности

2.Многопериодные

— срок окупаемости (PP)

— суммарный доход

— учетная норма прибыли (ARR) -? рентабельность инвестиций

— незапятнанная текущая цена(NPV)

— индекс рентабельности (IP)

— внутренняя норма доходности (IRR)

— измененная внутренняя норма прибыльности

— дисконтированный срок окупаемости

Более принципиальным из статических способов является “срок окупаемости”, который указывает ликвидность данного проекта. Недочетом статических способов является отсутствие учета фактора времени.

^ Динамические способы, дозволяющие учитывать фактор времени, отражают более современные подходы к оценке эффективности инвестиций и преобладают в практике больших и средних компаний продвинутых стран. Динамические способы нередко именуют дисконтными, так как они базируются на определении современной величины (т.е. на дисконтировании) валютных потоков, связанных с реализацией вкладывательного проекта.

При всем этом делаются последующие допущения динамических способов оценки:

• потоки денег на конец (начало) каждого периода реализации проекта известны;

• определена оценка, выраженная в виде процентной ставки (нормы дисконта), в согласовании с которой средства могут быть вложены в данный проект. В качестве таковой оценки обычно употребляются: средняя либо предельная цена капитала для предприятия; процентные ставки по длительным кредитам; требуемая норма доходности на вложенные средства и т.д. Существенными факторами, оказывающими воздействие на величину оценки, являются инфляция и риск.

В. 8.2. Статические способы

1. Однопериодные:

— расчет и сопоставление прибыли. Способ предусм-ет расчет средней прибыли за период.

Выбирается ИП с огромным значением показателя (чем больше, тем лучше).

Средняя прибыль = Средняя выручка «минус» средние издержки (в т.ч. расходы на з/пл., сырье, м-лы, энергию, амортизацию, % по кредиту).

Но: не учитывает начальные инвестиции и реинвестирование доходов. Т.Е. его корректное внедрение может быть только при сопоставлении проектов с схожей длительностью и схожими инвестициями.

— расчет и сопоставление издержек

Рассч-ся средние издержки по проекту. Чем меньше, тем лучше

Но: не учитывается прибыль, означает можно ассоциировать только проекты с схожим уровнем прибыли, равными инвестициями и длительностью.

— расчет и сопоставление доходности

Позволяет ассоциировать альтернативн.проекты с различными стартовыми инвестициями. Д-дность считается по формуле:

Доходность = ^ Прибыль до вычета процентов * 100%

Ср-яя вел-на инвестированного капитала

2.Многопериодные

— срок окупаемости (PP)

Срок окупаемости инвестиций (Payback Period — PP)

Этот способ — один из самых обычных и обширно всераспространен в мировой практике, не подразумевает временной упорядоченности валютных поступлений.

^ Сущность способа в вычислении количества лет, нужных для полного возмещения начальных издержек, т.е. определяется момент, когда валютный поток доходов сравняется с суммой валютных потоков издержек. Отбираются проекты с меньшими сроками окупаемости.

^ Метод расчета срока окупаемости (РР) находится в зависимости от равномерности рассредотачивания предсказуемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам умеренно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных издержек на величину годичного дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону роста до наиблежайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

РР = n , при котором CFt > IC, где: CFt — незапятнанный валютный поток доходов

IC — сумма валютных потоков издержек

^ Плюсы способа:

  1. показатель срока окупаемости инвестиций интуитивно понятен и очень прост в расчетах;
  2. способ позволяет косвенно судить о ликвидности и рискованности проекта, т.к. долгий срок окупаемости значит долгосрочную иммобилизацию средств (пониженную ликвидность проекта) и завышенную рискованность проекта.

^ Недочеты способа, которые нужно учесть в анализе.

  1. способ игнорирует валютные поступления после истечения срока окупаемости проекта;
  2. так как способ основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия меж проектами с схожей суммой кумулятивных доходов, но разным рассредотачиванием их по годам. Он не учитывает способности реинвестирования доходов и временную цена средств. Потому проекты с равными сроками окупаемости, но различной временной структурой доходов признаются равноценными.

^ Применение оценки вкладывательных проектов, основанной на расчете срока окупаемости издержек, может быть целесообразным в последующих случаях:

  1. а именно, это ситуация, когда управление предприятия в основном озабочено решением трудности ликвидности, а не рентабельности проекта — главное, чтоб инвестиции окупились как можно быстрее;
  2. способ также подходящ для ситуации, когда инвестиции связаны с высочайшей степенью риска, потому, чем короче срок окупаемости, тем наименее рискованным является проект;
  3. способ ориентирует предприятие на получение наибольших доходов в кратчайшие сроки, что в особенности животрепещуще в критериях сильной инфляции, политической непостоянности либо при недостатке ликвидных средств;
  4. более полезным применением способа РР является его внедрение для резвой отбраковки проектов со очень долгим сроком окупаемости.

— суммарный доход

— учетная норма прибыли (ARR) -? рентабельность инвестиций

Способ обычный нормы прибыли либо способ нормы бухгалтерской прибыли

(Accounting Rate of Return — ARR)

Сущность способа: средняя за период жизни проекта незапятнанная бухгалтерская прибыль сопоставляется со средними инвестициями (затратами главных и обратных средств) в проект.

ARR = , где PБ — средняя незапятнанная бухгалтерская прибыль от проекта,

IC — средний объем инвестиций

Плюсы: способ прост для осознания и включает легкие вычисления, по этому может быть применен для резвой отбраковки проектов.

^ Существенными недочетами способа являются:

  1. игнорируется неденежный (сокрытый) нрав неких видов издержек (типа амортизационных отчислений) и связанную с этим налоговую экономию; не учитываются доходы от иной реализации, прямо либо косвенно касающиеся проекта (доходы от ликвидации старенькых активов, заменяемых новыми); не рассматривается возможность реинвестирования получаемых доходов и временная цена средств.
  2. способ не дает способности судить о предпочтительности 1-го из проектов, имеющих схожую ординарную бухгалтерскую норму прибыли, но различные величины средних инвестиций.

^ В. 8.3. Динамические способы
Незапятнанная приведенная цена (Net Present Value — NPV)

Этот аспект оценки инвестиций относится к группе способов дисконтирования валютных потоков либо DCF (Discount Cash Flow) — способов.

^ Способ основан на сравнении величины вкладывательных издержек (IC) и общей суммы скорректированных во времени будущих валютных поступлений (РV), генерируемых проектом в течение предсказуемого срока. При данной норме дисконта (коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) без помощи других исходя из каждогоднего процента возврата, который он желает либо может иметь на инвестируемый им капитал) можно найти современную величину всех оттоков и притоков денег в течение экономической жизни проекта, также сравнить их вместе. Результатом такового сравнения будет положительная либо отрицательная величина (незапятнанный приток либо незапятнанный отток денег), которая указывает, удовлетворяет либо нет проект принятой норме дисконта.

  1. В случае, если весь объем инвестиций стопроцентно осуществляется до начала проекта, в “нулевом” периоде.

Пусть I0 — сумма начальных издержек, т.е. сумма инвестиций на начало проекта;

PV — современная цена валютного потока в протяжении экономической

жизни проекта.

Тогда незапятнанная современная цена равна:

NPV = PV – Iо,

где общая скопленная величина дисконтированных доходов (PV) рассчитывается по формуле:

,

где: r — норма дисконта;

n — число периодов реализации проекта;

CFt — незапятнанный поток платежей в периоде t;

1/(1+r)t – коэффициент дисконтирования (употребляется метод начисления сложных процентов).

Как следует,

При прогнозировании доходов по годам нужно по способности учесть все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного нрава, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной цены оборудования либо высвобождения части обратных средств, они должны быть учтены как доходы соответственных периодов.

2. Если проект подразумевает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование денежных ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется последующим образом:

,

С учетом вышеизложенного формула расчета NPV для общего варианта воспримет вид:

Расчет при помощи приведенных формул вручную довольно трудоемок, потому для удобства внедрения этого и других способов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны особые денежные таблицы, в каких табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения валютной единицы и т. п. зависимо от временного интервала и значения ставки дисконтирования.

Если рассчитанная незапятнанная современная цена потока платежей имеет положительный символ (NPV > 0), это значит, что в течение собственной экономической жизни проект возместит начальные издержки I0, обеспечит получение прибыли согласно данной норме дисконта r, также некий резерв прибыли, равный NPV. Отрицательная величина NPV указывает, что данная норма прибыли не обеспечивается и проект убыточен. При NPV == 0 проект только оправдывает произведенные издержки, но не приносит дохода. Но проект с NPV=0 имеет все таки дополнительный аргумент в свою пользу – в случае реализации проекта объемы производства вырастут, т.е. компания возрастет в масштабах (что часто рассматривается как положительная тенденция).

Общепринятое правило NPV: если NPV > 0, то проект принимается, по другому его следует отклонить.

Стоит отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку конфигурации экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном нюансе, т. е. NPV разных проектов можно суммировать. Это очень принципиальное свойство, выделяющее этот аспект из всех других и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности вкладывательного ранца.

График незапятанной текущей цены — один из более нужных инструментов для суммарного выражения черт доходности инвестиций. На горизонтальной оси откладываются разные ставки дисконтирования; на вертикальной — незапятнанная текущая цена инвестиций. Незапятнанная текущая цена инвестиций изображается для всех ставок дисконтирования от нуля до какого-либо разумного огромного значения.

Задачка

Требуется проанализировать по способу незапятанной приведенной цены (NPV) вкладывательный проект со последующими чертами:

— число периодов реализации проекта n=4;

  • потоки платежей по годам 1..4 соответственно: 30, 70, 90, 45.
  • объем инвестиций –220 млн. руб, инвестиции осуществляются стопроцентно в “нулевом” периоде;

Разглядим два варианта:

а) стоимость капитала либо годичная норма дисконтирования 12%;

б) ожидается, что стоимость капитала либо норма дисконтирования будет изменяться по годам последующим образом: 12%, 30%, 40%, 50%.

Решение:

В случае а) воспользуемся формулой: так как NPV>0, то проект является применимым.

б) NPV находится последующим образом:

так как NPV<0, то проект убыточен (при всем этом убыточность проекта обоснована не столько тем, что для разных периодов употребляются различные нормы дисконтирования, сколько абсолютной величиной этих норм). На практике после определения характеристик эффективности инвестиций производят анализ их чувствительности (sensitivity analysis) к изменениям вероятных критерий. В общем случае схожий анализ сводится к исследованию конфигураций приобретенной величины зависимо от разных значений характеристик рекуррентных соотношений. На срок окупаемости проекта и оборотное – на величину NPV воздействие оказывает норма дисконта r. Также существенное воздействие оказывает структура валютного потока: чем больше притоки наличности в 1-ые годы экономической жизни проекта, тем больше конечная величина NPV и соответственно тем быстрее произойдет возмещение сделанных издержек. С помощью NPV-метода можно найти не только лишь коммерческую эффективность проекта, да и высчитать ряд дополнительных характеристик. Настолько широкая область внедрения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу обширное распространение, и в текущее время он является одним из стандартных способов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Глобальным банком. Но корректное внедрение NPV-метода может быть только при соблюдении ряда критерий (ряд из их представляет дополнительные трудности и самостоятельные задачки, решение которых само по себе нетривиально):

  1. объем валютных потоков в рамках вкладывательного проекта должен быть оценен для всего планового периода (!!!) и привязан к определенным временным интервалам.
  2. валютные потоки в рамках вкладывательного проекта должны рассматриваться изолированно от остальной производственной деятельности предприятия, т.е. охарактеризовывать только платежи и поступления, конкретно связанные с реализацией данного проекта.
  3. принцип дисконтирования, используемый при расчете незапятнанного приведенного дохода, с экономической точки зрения предполагает возможность неограниченного вербования и вложения денег по рассматриваемой единой ставке дисконта (что не соотвествует реальной реальности).
  4. Внедрение способа для сопоставления эффективности нескольких проектов подразумевает внедрение единой для всех проектов ставки дисконта и одного временного интервала (определяемого, обычно, как больший срок реализации из имеющихся).

При расчете NPV, обычно, употребляется неизменная ставка дисконтирования, но зависимо от событий (к примеру, ожидается изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования может дифференцироваться по годам. Если в процессе расчетов используются разные ставки дисконтирования, то проект, приемлемый при неизменной ставке дисконтирования, может стать неприемлемым.

Являясь абсолютным показателем, NPV обладает важным свойством – свойством аддивности, т.е. NPV разных проектов можно суммировать. К числу других важных параметров этого аспекта следует отнести более реалистические догадки о ставке реинвестирования поступающих средств (в способе NPV неявно подразумевается, что средства, поступающие от реализации проекта, реинвестируются по данной норме дисконта r.)

Внедрение аспекта NPV на теоретическом уровне обоснованно, и в целом он считается более корректным измерителем эффективности инвестиций. Совместно с тем он имеет ряд недочетов:

  1. NPV не является полностью верным аспектом при:

а) выборе меж проектом с большенными первоначальными издержками и проектом с наименьшими первоначальными издержками при схожей величине незапятнанных реальных стоимостей;

б) выборе меж проектом с большей незапятанной истинной ценой и долгим периодом окупаемости и проектом с наименьшей незапятанной истинной ценой и маленьким периодом окупаемости. По другому говоря, способ NPV не позволяет судить о пороге рентабельности и припасе денежной прочности проекта.

  1. способ расчета NPV учитывает только очевидные валютные потоки, не объективизируя воздействие конфигураций цены недвижимости, главных средств и сырья на чистую реальную цена проекта.
  2. Внедрение NPV осложняется трудностью прогнозирования ставки дисконтирования (средневзвешенной цены капитала) и/либо ставки банковского процента.

Таким макаром, применение абсолютных характеристик при анализе проектов с разными начальными критериями (первоначальными инвестициями, сроками экономической жизни и пр.) может приводить к затруднениям при принятии управленческих решений.

Потому вместе с абсолютным показателем эффективности инвестиций NPV употребляются также и относительные – индекс рентабельности и внутренняя норма доходности.

Способ расчета незапятанной терминальной цены

(Net Terminal Value – NTV)

Выше рассмотренный аспект NPV основан на приведении валютного потока к началу деяния проекта, т.е. в его базе заложена операция дисконтирования. Разумеется, что можно пользоваться и оборотной операцией – наращением. В данном случае элементы валютного потока будут приводиться к моменту окончания проекта.

Рис. 2.2 Иллюстрация логики расчетов по способам NPV и NTV

Формула расчета аспекта NTV имеет вид (подразумевается, что инвестиции в полном объеме осуществляются в “нулевом” периоде):

где: r — норма дисконта;

n — число периодов реализации проекта;

CFt — незапятнанный поток платежей в периоде t;

IC — инвестиции в полном объеме осуществляются в “нулевом” периоде;

(1+r)n-t и (1+r)n – коэффициент (множитель) наращения (употребляется метод начисления сложных процентов).

Условия принятия проекта на базе аспекта NTV такие же как и в случае с NPV. Если: NTV > 0, то проект следует принять;

NTV < 0, то проект следует отторгнуть; NTV = 0, то проект ни выгодный, ни убыточный. Аспекты NPV и NTV взаимообратны, они дублируют друг дружку, т.е. отбор проекта по одному из их дает в точности таковой же итог как при использовании другого аспекта. ^ Задачка (оборотная задачке по способу NPV) Требуется проанализировать по способу незапятанной терминальной цены (NТV) вкладывательный проект со последующими чертами: — число периодов реализации проекта n=4;

  • потоки платежей по годам 1..4 соответственно: 30, 70, 90, 45.
  • объем инвестиций –220 млн. руб, инвестиции осуществляются на сто процентов в “нулевом” периоде;

Разглядим два варианта:

а) стоимость капитала либо годичная норма дисконтирования 12%;

б) ожидается, что стоимость капитала либо норма дисконтирования будет изменяться по годам последующим образом: 12%, 30%, 40%, 50%

Решение:

В случае а) воспользуемся формулой:

так как NТV<0, то проект является убыточным (любопытно, что аспект NPV отдал обратный итог). б) NТV находится последующим образом: так как NТV<0, то проект убыточен. Индекс рентабельности проекта (Profitability Index — PI) Индекс рентабельности указывает, сколько единиц современной величины валютного потока приходится на единицу предполагаемых начальных издержек. Этот способ является на самом деле следствием способа незапятанной современной цены. Для расчета показателя IP употребляется формула: либо Оценка проекта по аспекту индекс рентабельности:

  1. Если величина аспекта РI > 1, то современная цена валютного потока проекта превосходит начальные инвестиции, обеспечивая тем наличие положительной величины NPV; при всем этом норма рентабельности превосходит заданную, т.е. проект следует принять;
  2. При РI< 1, проект не обеспечивает данного уровня рентабельности, и его следует отторгнуть;
  3. Если РI = 1, то инвестиции не приносят дохода, — проект ни выгодный, ни убыточный.

Таким макаром, аспект PI охарактеризовывает эффективность вложений; конкретно этот аспект более предпочтителен, когда нужно упорядочить независящие проекты для сотворения рационального ранца в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.

В отличие от незапятнанного приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень комфортен при выборе 1-го проекта из ряда других, имеющих приблизительно однообразные значения NPV, или при комплектовании ранца инвестиций с наибольшим суммарным значением NPV.

^ Недочетом индекса рентабельности будет то, что этот показатель очень чувствителен к масштабу проекта. Он не всегда обеспечивает конкретную оценку эффективности инвестиций, и проект с более высочайшим PI может не соответствовать проекту с более высочайшей NPV. А именно, внедрение индекса рентабельности не позволяет корректно оценить взаимоисключающие проекты, в связи с чем PI почаще употребляется как дополнение к аспекту NPV, а не как самостоятельный аспект.

Внутренняя норма прибыли инвестиций (Internal Rate of Return — IRR)

Внутренняя норма доходности – более обширно применяемый аспект эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают такое значение ставки дисконтирования r, при котором незапятнанная современная цена вкладывательного проекта равна нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Таким макаром, в случае инвестирования средств в проект в полном объеме в “нулевом” периоде IRR находится из уравнения:

^ Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в последующем: IRR указывает очень допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. К примеру, если проект на сто процентов финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR указывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

При NPV = 0 современная цена проекта (PV) равна по абсолютной величине начальным инвестициям I0, как следует, они окупаются. В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. Величину IRR ассоциируют с данной нормой дисконта r. При всем этом если IRR? r, то проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR-r. Если IRR? r, издержки превосходят доходы, и проект признается убыточным.

Для оценки внутренней нормы окупаемости можно использовать график незапятанной дисконтированной цены, отметив одну отрицательную и одну положительную точку и соединив их линией. Для проекта, у которого отток (инвестиция) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток, функция y = f(r) является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некой точке, являющейся IRR. (Функция может иметь несколько точек скрещения с осью X). Скрещение с осью Х (NPV=0) даст ориентировочную (а не точную) оценку внутренней нормы окупаемости.

Ось ординат (r=0) график NPV пересекает в точке, равной сумме всех частей недисконтированного валютного потока, включая величину начальных инвестиций.

Принципиальным моментом будет то, что аспект IRR не обладает свойством аддитивности.

На практике хоть какое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и вкладывательную, из разных источников. В качестве платы за использование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некие обоснованные расходы на поддержание собственного экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно именовать ценой авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в последующем: предприятие может принимать любые решения вкладывательного нрава, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (либо цены источника средств для данного проекта, если он имеет мотивированной источник). Конкретно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для определенного проекта, при всем этом связь меж ними такая.

^ Оценка вкладывательного проекта по аспекту IRR такая, что

— если: IRR > CC. то проект следует принять;

— IRR < CC, то проект следует отторгнуть; — IRR = CC, то проект ни выгодный, ни убыточный. Независимо от того, с чем сравнивается IRR, разумеется: проект принимается, если его IRR больше некой пороговой величины; устанавливаемой обычно лицом, принимающим решения, потому при иных равных критериях, обычно, большее значение IRR считается желаемым. ^ Плюсы способа:

    1. Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, более комфортен для внедрения в анализе, чем показатель NPV, т.к. относительные величины легче поддаются интерпретации;
    2. IRR несет внутри себя информацию о ориентировочной величине предела безопасности для проекта;

^ Недочеты аспекта IRR:

    1. Нереалистичное предположение о ставке реинвестирования. В отличие от NPV аспект внутренней нормы доходности неявно подразумевает реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR, что навряд ли осуществимо в реальной практике.
    2. Возможность существования нескольких значений IRR. В общем случае, если анализируется единственный либо несколько независящих проектов с простым валютным потоком, когда после начальных издержек следуют положительные притоки денег, применение аспекта IRR всегда приводит к этим же результатам, что и NPV. Но в случае чередования притоков денег с оттоками, для 1-го проекта могут существовать несколько значений IRR.
    3. IRR очень чувствителен к структуре потока платежей и не всегда позволяет совершенно точно оценить взаимоисключающие проекты.

При анализе критерий внедрения IRR-метода в литературе выделяются два типа вкладывательных проектов: изолированно проводимые, либо незапятнанные инвестиции (pure investments), и смешанные (mixed investments).

Под незапятнанными инвестициями понимаются инвестиции, которые не требуют промежных финансовложений, а приобретенные от реализации проекта средства направляются на амортизацию вложенного капитала и в доход. Обычным признаком незапятнанных инвестиций является нрав динамики сальдо валютных потоков: до определенного момента времени только отрицательные сальдо (т.е. превышения расходов над доходами), а потом — только положительные сальдо (незапятнанный доход), при этом итоговое сальдо валютных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально выгодным).

Формальным признаком смешанных инвестиций является чередование положительных и отрицательных сальдо валютных потоков в процессе реализации проекта.
Однозначное определение показателя IRR становится неосуществимым, а применение IRR-метода для анализа смешанных инвестиций — нецелесообразным. Эффективность смешанных инвестиций рассчитывается с помощью внедрения NPV-метода либо 1-го из особых способов расчета эффективности. Потому, говоря дальше об IRR-методе, будет иметься в виду анализ только незапятнанных инвестиций.

Для определения эффективности вкладывательного проекта с помощью расчета внутренней нормы рентабельности употребляется сопоставление приобретенного значения с базисной ставкой процента, характеризующей эффективность альтернативного использования денег. Проект считается действенным, если производится последующее неравенство:

IRR > i, где i — некая базисная ставка процента.

Этот аспект также нацелен сначала на учет способностей альтернативного вложения денег, так как он указывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы довольно неотрицательной ставки IRR), а относительную — по сопоставлению с операциями на финансовом рынке.

Показатель IRR может применяться также и для сопоставления эффективности разных вкладывательных проектов меж собой. Но тут обычного сравнения значений внутренней нормы рентабельности сравниваемых проектов возможно окажется недостаточно. А именно, результаты, приобретенные при сопоставлении эффективности вкладывательных проектов с помощью NPV- и IRR-методов, могут привести к принципно разным результатам. Это обосновано последующими обстоятельствами: для заслуги абсолютной сопоставимости проектов нужно применение т.н. дополнительных инвестиций, позволяющих убрать различия в объеме инвестированного капитала и сроках реализации проектов. При использовании NPV-метода подразумевается, что дополнительные инвестиции также дисконтируются по базисной ставке процента i, в то время как внедрение IRR-метода подразумевает, что дополнительные инвестиции также владеют доходностью, равной внутренней норме рентабельности анализируемого проекта и которая заранее выше, чем базисная ставка дисконта.

На практике сравнительный анализ вкладывательных проектов проводится почти всегда с помощью обычного сравнения значений внутренних норм рентабельности. Невзирая на определенную теоретическую некорректность, таковой подход позволяет убрать воздействие личного выбора базисной ставки процента на результаты анализа. Вправду, основная цель использования инвентаря дополнительных инвестиций заключается в попытке согласовать результаты сравнительного анализа с помощью внедрения NPV- и IRR-методов, поточнее, привязать 2-ое к первому, так как при таком подходе ценность имеет незапятнанный приведенный доход проекта. Не считая того, применение инструмента дополнительных инвестиций корректно исключительно в случае сравнительного анализа других, либо взаимоисключающих, проектов, что еще больше сузивает область его внедрения и делает совсем неприменимым для анализа вкладывательной программки.

В целом по сопоставлению с NPV-методом внедрение показателя внутренней нормы рентабельности связано с большенными ограничениями.

  1. для IRR-метода действительны все ограничения NPV-метода, т.е. необходимость изолированного рассмотрения вкладывательного проекта, необходимость прогнозирования валютных потоков на весь период реализации проекта и т.д.
  2. сфера внедрения IRR-метода ограничена только областью незапятнанных инвестиций.

Динамические способы:

Измененная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return – MIRR)

Основной недочет, присущий IRR в отношении оценки проектов с нестандартными валютными потоками, может быть преодолен при помощи аналога IRR, который применим для анализа всех проектов, — MIRR. Этот способ представляет собой более совершенную модификацию способа внутренней ставки рентабельности, расширяющую способности последнего.

^ Измененная внутренняя норма доходности MIRR – это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Все валютные потоки доходов приводятся к будущей (конечной) цены по средневзвешенной стоимости капитала, складываются, сумма приводится к истинной цены по ставке внутренней рентабельности; из истинной цены доходов вычитается реальная цена валютных издержек и исчисляется незапятнанная реальная цены проекта, которая сопоставляется с истинной ценой издержек.

Способ дает более правильную оценку ставки реинвестирования и снимает делему множественности ставки рентабельности.

Общая формула расчета имеет вид:

,

где: COFi – отток денег в i-м периоде (по абсолютной величине);

CIFi – приток денег в i-м периоде;

r — цена источника финансирования данного проекта;

n — длительность проекта.

Т.к. будущая (терминальная) цена нынешних поступлений:

,

где r – ставка, по которой реинвестируются валютные притоки от проекта по мере их поступления (либо рыночная доходность, доступная инвестору).

Цена оттоков денег:

То, ,

Откуда:

Пример

Пусть проект А имеет последующий валютный поток (млн руб): -10, -15, 7, 11, 8, 12.

Требуется высчитать значение аспекта MIRR, если цена источника финансирования данного проекта равна 12%.

1.

2.

3. ? MIRR = 13,8 %

Так как значение MIRR превосходит значение цены капитала, проект следует принять.

Аспект MIRR полностью согласуется с аспектом NPV и поэтому может быть применен для оценки независящих проектов. Что касается других проектов, то противоречия меж аспектами NPV и MIRR могут появляться, если проекты значительно разняться по масштабу, т.е. значения частей у 1-го потока существенно больше по абсолютной величине, чем у другого, или проекты имеют различную длительность. В данном случае рекомендуется использовать аспект NPV, не запамятывая сразу об учете рисковости валютного потока.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period — DPP)

Некие спецы при расчете показателя срока окупаемости инвестиций (PP) советуют учесть временной нюанс. В данном случае в расчет принимаются валютные потоки, дисконтированные по показателю WACC (средневзвешенная цена капитала). Таким макаром, определяется момент, когда дисконтированные валютные потоки доходов сравняются с дисконтированными валютными потоками издержек.

Формула расчета DPP имеет вид:

DPP = min n, при котором

Разумеется, что в случае дисконтирования срок окупаемости возрастает.

^ Положительными сторонами способа DPP, будет то, что он, как и аспект срока окупаемости PP, позволяет судить о ликвидности и рискованности проекта. Не считая того, аспект DPP учитывает возможность реинвестирования доходов и временную цена средств. Недочет – игнорирует валютные поступления после истечения срока окупаемости проекта.

^ Способ дисконтированного периода окупаемости

Значимым недочетом способа дисконтированного периода окупаемости будет то, что он учитывает только исходные валютные потоки, конкретно те потоки, которые укладываются в период окупаемости. Все следующие валютные потоки не принимаются во внимание в расчетной схеме. Так, если б в рамках второго проекта в последний год поток составил, к примеру $1000, то итог расчета дисконтированного периода окупаемости не поменялся бы, хотя совсем разумеется, что проект станет в данном случае еще более симпатичным.

7. 3. Способ незапятнанного современного значения (NPV — способ)

Этот способ основан на использовании понятия незапятнанного современного значения (Net Present Value)

,

где CFi — незапятнанный валютный поток,
r — цена капитала, завлеченного для вкладывательного проекта.

7. 5. Внутренняя норма прибыльности (IRR)

По определению, внутренняя норма прибыльности (время от времени молвят доходности) (IRR) — это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение инвестиции равно современному значению потоков денег за счет инвестиций, либо значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение незапятнанного реального значения вкладывательных вложений.

Экономический смысл внутренней нормы прибыльности заключается в том, что это такая норма доходности инвестиций, при которой предприятию идиентично отлично инвестировать собственный капитал под IRR процентов в какие-либо денежные инструменты либо произвести реальные инвестиции, которые генерируют валютный поток, каждый элемент которого в свою очередь инвестируется по IRR процентов.

Математическое определение внутренней нормы прибыльности подразумевает решение последующего уравнения

,

где: CFj — входной валютный поток в j-ый период,
INV — значение инвестиции.

Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на базе способа внутренней нормы прибыльности имеет вид:

  • если значение IRR выше либо равно цены капитала, то проект принимается,
  • если значение IRR меньше цены капитала, то проект отклоняется.

Оставить комментарий

Выш Mail не будет опубликован


*


Эффективное производство:

Производственная компания Мастерская Своего Дела предлагает различное оборудование и технологии для развития малого бизнеса и предпринимательства.
Контакты компании:
г.Александрия, Украина,
Куколовское шоссе 5/1А

Календарь

Ноябрь 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Июл    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930  

Свежие записи

Статистика

Архивы